Efeitos de curvatura em sistemas bidimensionais de matéria condensada

The influence of curved background on the properties of Condensed Matter systems is a significant question for a broad class of physical applications, catching the curiosity because of their interesting features in a rich interface between many research areas. In this thesis, we introduce an anal...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Silva, Ygor Pará
Outros Autores: Macri, Tommaso
Formato: doctoralThesis
Idioma:pt_BR
Publicado em: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:
Curvature
Two-dimensional
Bi-orthogonal
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/54567
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spelling ri-123456789-545672023-08-21T21:00:11Z Efeitos de curvatura em sistemas bidimensionais de matéria condensada Effects of curvature in two - dimensional condensed matter systems Silva, Ygor Pará Macri, Tommaso https://orcid.org/0000-0001-7813-8550 http://lattes.cnpq.br/9469670989517459 http://lattes.cnpq.br/4580166672949340 Medeiros, Leo Gouvea http://lattes.cnpq.br/2797502202617114 Pereira, Rodrigo Gonçalves http://lattes.cnpq.br/9293110312400359 Alves, Van Sérgio da Silva Henn, Vívian Vanessa França Curvature Two-dimensional Bi-orthogonal CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA The influence of curved background on the properties of Condensed Matter systems is a significant question for a broad class of physical applications, catching the curiosity because of their interesting features in a rich interface between many research areas. In this thesis, we introduce an analytically solvable model of Dirac fermions with imaginary mass on the sphere. We show the existence of an in nite sequence of exceptional points (EP), which depend on the radius (curvature) of the sphere. We employ quench dynamics to characterize curvaturedependent Non-Hermitian phase transitions. We demonstrate that the existence of singular points of the Loschmidt echo and the fidelity are an unambiguous signature of geometric EPs that distinguish between different phases of the model. Also, we use numerical techniques to solve the Bose-Hubbard hamiltonian that simulates the hyperbolic geometry. In this system, we attempt to verify whether we can observe a bound-states comprising a pair of atoms in the presence of repulsive interactions in a hyperbolic lattice. This system is a playground to simulate a space with negative curvature, that is difficult to simulate in a euclidean space without distortions. A influência da curvatura nas propriedades de sistemas de Matéria Condensada é uma questão importante para uma ampla classe de aplicações físicas. Atraem a curiosidade das pessoas por suas características interessantes em uma rica interface entre diversas áreas de pesquisa. Nesta tese apresentamos um modelo de férmions de Dirac com massa imaginária na esfera analiticamente soluvel. Mostramos a existência de uma sequência infinita de pontos excepcionais (PE), que dependem do raio (curvatura) da esfera. Empregamos dinâmica de quench para caracterizar transições de fase não-hermitianas dependentes da curvatura. Demonstramos que a existência de pontos singulares nos ecos de Loschmidt e a fidelidade são uma assinatura inequívoca de PEs geométricos que distinguem entre as diferentes fases do modelo. Além disso, usamos técnicas numéricas para resolver o hamiltoniano de Bose-Hubbard que simula a geometria hiperbólica. Neste sistema, tentamos verificar se podemos observar estados ligados compreendendo um par de átomos na presença de interações repulsivas em uma rede hiperbólica. Este sistema constitui-se como um playground para simular um espaço com curvatura negativa, difícil de simular em um espaço euclidiano sem distorções. 2023-08-21T20:59:18Z 2023-08-21T20:59:18Z 2022-08-23 doctoralThesis SILVA, Ygor Pará. Effects of curvature in two - dimensional condensed matter systems. Orientador: Tommaso Macrì. 2022. 82f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2022. https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/54567 pt_BR Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil UFRN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
institution Repositório Institucional
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topic Curvature
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Silva, Ygor Pará
Efeitos de curvatura em sistemas bidimensionais de matéria condensada
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