Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares

The least squares problem is essential in computing, arising from the need to fit linear mathematical models to observations in order to reduce errors. It is an optimization technique that seeks to find the best fit for a dataset by minimizing the sum of squared differences between the observed a...

ver descrição completa

Na minha lista:
Detalhes bibliográficos
Autor principal: Silva Junior, Joao Romão da
Outros Autores: Barboza, Francisco Márcio
Formato: bachelorThesis
Idioma:pt_BR
Publicado em: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:
Mínimos Quadrados Lineares
Ajuste de Dados
Aplicações
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/53328
Tags: Adicionar Tag
Sem tags, seja o primeiro a adicionar uma tag!
id ri-123456789-53328
record_format dspace
institution Repositório Institucional
collection RI - UFRN
language pt_BR
topic Mínimos Quadrados Lineares
Ajuste de Dados
Aplicações
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
spellingShingle Mínimos Quadrados Lineares
Ajuste de Dados
Aplicações
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Silva Junior, Joao Romão da
Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares
description The least squares problem is essential in computing, arising from the need to fit linear mathematical models to observations in order to reduce errors. It is an optimization technique that seeks to find the best fit for a dataset by minimizing the sum of squared differences between the observed and estimated values, known as residuals. In terms of Linear Algebra, the least squares problem involves solving an overdetermined system of equations, meaning a system with more equations than unknowns. This work aims to present the mathematical foundations of this method and introduce data fitting in a comprehensible manner using the least squares method. To illustrate the practical application of this method, examples of data fitting using linear least squares were performed, with an emphasis on real-life situations. These applications demonstrate how the least squares method can be efficiently used to find the best fit for a dataset, even in complex situations with a large amount of information. Furthermore, this work seeks to expand understanding of the importance and applications of the least squares method, showcasing how it can be a powerful tool in the field of mathematical modeling and in obtaining more precise results in various areas such as statistics, engineering, data science, and economics. Thus, this study contributes to the advancement of knowledge in the field of optimization and data fitting, providing a comprehensive and in-depth insight into the least squares method and its practical applications.
author2 Barboza, Francisco Márcio
author_facet Barboza, Francisco Márcio
Silva Junior, Joao Romão da
format bachelorThesis
author Silva Junior, Joao Romão da
author_sort Silva Junior, Joao Romão da
title Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares
title_short Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares
title_full Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares
title_fullStr Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares
title_full_unstemmed Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares
title_sort ajuste de dados usando mínimos quadrados lineares
publisher Universidade Federal do Rio Grande do Norte
publishDate 2023
url https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/53328
work_keys_str_mv AT silvajuniorjoaoromaoda ajustededadosusandominimosquadradoslineares
_version_ 1773960616838430720
spelling ri-123456789-533282023-07-13T17:37:57Z Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares Silva Junior, Joao Romão da Barboza, Francisco Márcio Silva, Renato Ramos da Santana, Jerbeson de Melo Mínimos Quadrados Lineares Ajuste de Dados Aplicações CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA The least squares problem is essential in computing, arising from the need to fit linear mathematical models to observations in order to reduce errors. It is an optimization technique that seeks to find the best fit for a dataset by minimizing the sum of squared differences between the observed and estimated values, known as residuals. In terms of Linear Algebra, the least squares problem involves solving an overdetermined system of equations, meaning a system with more equations than unknowns. This work aims to present the mathematical foundations of this method and introduce data fitting in a comprehensible manner using the least squares method. To illustrate the practical application of this method, examples of data fitting using linear least squares were performed, with an emphasis on real-life situations. These applications demonstrate how the least squares method can be efficiently used to find the best fit for a dataset, even in complex situations with a large amount of information. Furthermore, this work seeks to expand understanding of the importance and applications of the least squares method, showcasing how it can be a powerful tool in the field of mathematical modeling and in obtaining more precise results in various areas such as statistics, engineering, data science, and economics. Thus, this study contributes to the advancement of knowledge in the field of optimization and data fitting, providing a comprehensive and in-depth insight into the least squares method and its practical applications. O problema de mínimos quadrados é de fundamental importância na área da computação, surgindo da necessidade de ajustar modelos matemáticos lineares a observações, com o objetivo de reduzir erros. Trata-se de uma técnica de otimização que busca encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e estimados, conhecidos como resíduos. No contexto da Álgebra Linear, o problema de mínimos quadrados envolve a resolução de um sistema de equações sobredeterminado, ou seja, um sistema com mais equações do que incógnitas. Este trabalho tem como objetivo apresentar as bases matemáticas desse método e introduzir de forma compreensível o processo de ajuste de dados por meio dos mínimos quadrados. Para ilustrar a aplicação prática desse método, foram realizados exemplos de ajuste de dados utilizando mínimos quadrados lineares, com ênfase em situações reais. Essas aplicações demonstram como o método dos mínimos quadrados pode ser utilizado de forma eficiente para encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados, mesmo diante de situações complexas e com grande quantidade de informações. Além disso, este trabalho busca expandir o entendimento sobre a importância e as aplicações do método dos mínimos quadrados, mostrando como ele pode ser uma ferramenta poderosa no campo da modelagem matemática e na obtenção de resultados mais precisos em diversas áreas, como estatística, engenharia, ciência de dados e economia. Dessa forma, este estudo contribui para o avanço do conhecimento na área de otimização e ajuste de dados, fornecendo uma visão abrangente e aprofundada sobre o método dos mínimos quadrados e suas aplicações práticas. 2023-07-13T17:37:57Z 2023-07-13T17:37:57Z 2023-06-26 bachelorThesis Silva Junior, Joao Romão da. Ajuste de dados usando mínimos quadrados lineares. 2023. 32f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ensino Superior do Seridó, Caicó, 2023. https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/53328 pt_BR CC0 1.0 Universal http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/ application/pdf Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil UFRN Licenciatura em Matemática Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas

Registros relacionados