Avaliação do desempenho e aplicação do gráfico de controle EWMA para o processo estocástico POMINAR(1)

In this work we propose to evaluate the performance of the EWMA control chart, adapting it to the first-order mixed autoregressive model with Poisson innovations, called POMINAR(1), which is composed of two operators known as thinning binomial and thinning Poisson. The objective is to compare the...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Santos, Edwin Castro Fernandes dos
Outros Autores: Pinho, André Luis Santos de
Formato: Dissertação
Idioma:pt_BR
Publicado em: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:
Controle estatístico de processo
EWMA
Séries temporais de valores inteiros
ARL0
ARL1
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/52331
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Santos, Edwin Castro Fernandes dos
Avaliação do desempenho e aplicação do gráfico de controle EWMA para o processo estocástico POMINAR(1)
description In this work we propose to evaluate the performance of the EWMA control chart, adapting it to the first-order mixed autoregressive model with Poisson innovations, called POMINAR(1), which is composed of two operators known as thinning binomial and thinning Poisson. The objective is to compare the results obtained with those of the Shewhart control chart, and to show that the EWMA control chart is more efficient to detect deviations in the process mean below 1.5 standard deviation. For this, the EWMA control chart and its expectation are defined. Two theorems and two corollaries are proposed in order to define the variance according to the size of the rational subgroup. Moreover, the EWMA upper and lower control limits will be set, to analyze its performance. After that, an analysis will be made comparing the values found in a simulation using the EWMA control chart with the results obtained using the Shewhart control chart. Finally, two applications with real data using the EWMA control chart are presented. The first situation relates to the Criminal Data Section on the Forecasting Principles website. The chosen variable represents the number of monthly robberies reported in political district nº 12, in Pittsburgh (USA), from Jan/1990 to Dec/2001, with a total of 144 observations. The second situation is the count of different IP addresses recorded in a period of two minutes in duration on the server of the Department of Statistics of the University of Wüsrzburg, on November 29, 2005, between 10 a.m. and 6 p.m. with 241 observations.
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spelling ri-123456789-523312023-05-11T23:15:56Z Avaliação do desempenho e aplicação do gráfico de controle EWMA para o processo estocástico POMINAR(1) Santos, Edwin Castro Fernandes dos Pinho, André Luis Santos de http://lattes.cnpq.br/0368204181534984 https://orcid.org/0000-0002-2975-4637 http://lattes.cnpq.br/7753762932186347 Fernandez, Luz Milena Zea https://orcid.org/0000-0001-8335-9446 http://lattes.cnpq.br/0576675498537949 Queiroz, Francisco Felipe de Controle estatístico de processo EWMA Séries temporais de valores inteiros ARL0 ARL1 CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA In this work we propose to evaluate the performance of the EWMA control chart, adapting it to the first-order mixed autoregressive model with Poisson innovations, called POMINAR(1), which is composed of two operators known as thinning binomial and thinning Poisson. The objective is to compare the results obtained with those of the Shewhart control chart, and to show that the EWMA control chart is more efficient to detect deviations in the process mean below 1.5 standard deviation. For this, the EWMA control chart and its expectation are defined. Two theorems and two corollaries are proposed in order to define the variance according to the size of the rational subgroup. Moreover, the EWMA upper and lower control limits will be set, to analyze its performance. After that, an analysis will be made comparing the values found in a simulation using the EWMA control chart with the results obtained using the Shewhart control chart. Finally, two applications with real data using the EWMA control chart are presented. The first situation relates to the Criminal Data Section on the Forecasting Principles website. The chosen variable represents the number of monthly robberies reported in political district nº 12, in Pittsburgh (USA), from Jan/1990 to Dec/2001, with a total of 144 observations. The second situation is the count of different IP addresses recorded in a period of two minutes in duration on the server of the Department of Statistics of the University of Wüsrzburg, on November 29, 2005, between 10 a.m. and 6 p.m. with 241 observations. Neste trabalho se propõe avaliar o desempenho do gráfico de controle EWMA, adaptando-o ao modelo autorregressivo misto de primeira ordem com inovações Poisson, denominado POMINAR(1), que é composto de dois operadores conhecidos como thinning binomial e thinning Poisson. Objetiva-se comparar os resultados obtidos com os do gráfico de controle Shewhart, e mostrar que o gráfico de controle EWMA é mais eficiente para detectar desvios na média do processo abaixo de 1.5 desvio padrão. Para isso, é definido o gráfico de controle EWMA e sua esperança. São propostos dois teoremas e dois corolários a fim de definir a variância de acordo com o tamanho do subgrupo racional. Em seguida, seus limites de controle superior e inferior serão definidos, para analisar o seu desempenho. Após isso, será feita uma análise comparando valores encontrados através de uma simulação utilizando o gráfico de controle EWMA com os resultados obtidos utilizando o gráfico de controle Shewhart. Por fim, apresentam-se duas aplicações com dados reais utilizando o gráfico de controle EWMA. A primeira situação está relacionada à Seção de dados criminais no site Forecasting Principles. A variável escolhida representa o número de roubos mensais relatados no distrito político nº 12, em Pittsburgh (EUA), de jan/1990 a dez/2001, com um total de 144 observações. Já a segunda situação é a contagem de diferentes endereços IP registrados num período de dois minutos de duração no servidor do Departamento de Estatísticas da Universidade de Wüsrzburg, em 29 de novembro de 2005, entre 10h às 18h, com 241 observações. 2023-05-11T23:15:13Z 2023-05-11T23:15:13Z 2023-03-31 masterThesis SANTOS, Edwin Castro Fernandes dos. Avaliação do desempenho e aplicação do gráfico de controle EWMA para o processo estocástico POMINAR(1). Orientador: André Luís Santos de Pinho. 2023. 76f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2023. https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/52331 pt_BR Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil UFRN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA

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