Grafos fuzzy intervalares n-dimensionais

A fuzzy graph, roughly speaking, is a fuzzy relation between the elements of a nonempty set. They are ideal for modeling uncertain data about these sets. There are several extensions of fuzzy graph for different fuzzy logics, such as: intervals fuzzy graphs, hesitant fuzzy graphs and intuitionistic...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal:	Milfont, Thadeu Ribeiro Benício
Outros Autores:	Bedregal, Benjamin Rene Callejas
Formato:	doctoralThesis
Idioma:	pt_BR
Publicado em:	Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:	Computação Grafos fuzzy intervalares n-dimensionais Métricas em grafos fuzzy intervalares n-dimensionais Funções de agregação intervalares n-dimensionais Ordens admissíveis Espaços semi-vetoriais ordenados Agregação de grafos fuzzy intervalares n-dimensionais
Endereço do item:	https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/46005
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description	A fuzzy graph, roughly speaking, is a fuzzy relation between the elements of a nonempty set. They are ideal for modeling uncertain data about these sets. There are several extensions of fuzzy graph for different fuzzy logics, such as: intervals fuzzy graphs, hesitant fuzzy graphs and intuitionistic fuzzy graphs. The applications of these concepts are vast: cluster analysis, pattern classification, database theory, social science, neural networks, decision analysis, among others. On the other hand, originally admissible orders were introduced in the context of interval-valued fuzzy sets by H. Bustince et al. and since then they have been widely investigated. Recently, this notion has been studied in other types of fuzzy sets, such as interval-valued intuitionistic fuzzy sets, typical hesitant fuzzy sets, multidimensional fuzzy sets and n-dimensional fuzzy sets. In this context, this work proposes to extend the fuzzy graph of Rosenfeld to interval-valued n-dimensional fuzzy graphs, based on n-dimensional fuzzy sets, as well as, for the admissible interval-valued n-dimensional fuzzy graphs, that we equip with an admissible ordered semi-vector space. We present some methods to generate admissible orders in the n-dimensional fuzzy set and the concept of n-dimensional aggregation functions with respect to an admissible order. We extend the concept of ordered semi-vector space in a semi-field of non-negative real numbers to an arbitrary weak semi-field. We define in a set of admissible interval n-dimensional fuzzy graphs the concept of ordered semi-vector space, whit this, we introduced in this set the concept of admissible interval n-dimensional fuzzy graphs aggregation function. Several properties of these concepts were investigated, in addition to presenting some applications in problems of: energy efficiency, determining the best path between two cities and people traffic.
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There are several extensions of fuzzy graph for different fuzzy logics, such as: intervals fuzzy graphs, hesitant fuzzy graphs and intuitionistic fuzzy graphs. The applications of these concepts are vast: cluster analysis, pattern classification, database theory, social science, neural networks, decision analysis, among others. On the other hand, originally admissible orders were introduced in the context of interval-valued fuzzy sets by H. Bustince et al. and since then they have been widely investigated. Recently, this notion has been studied in other types of fuzzy sets, such as interval-valued intuitionistic fuzzy sets, typical hesitant fuzzy sets, multidimensional fuzzy sets and n-dimensional fuzzy sets. In this context, this work proposes to extend the fuzzy graph of Rosenfeld to interval-valued n-dimensional fuzzy graphs, based on n-dimensional fuzzy sets, as well as, for the admissible interval-valued n-dimensional fuzzy graphs, that we equip with an admissible ordered semi-vector space. We present some methods to generate admissible orders in the n-dimensional fuzzy set and the concept of n-dimensional aggregation functions with respect to an admissible order. We extend the concept of ordered semi-vector space in a semi-field of non-negative real numbers to an arbitrary weak semi-field. We define in a set of admissible interval n-dimensional fuzzy graphs the concept of ordered semi-vector space, whit this, we introduced in this set the concept of admissible interval n-dimensional fuzzy graphs aggregation function. Several properties of these concepts were investigated, in addition to presenting some applications in problems of: energy efficiency, determining the best path between two cities and people traffic. Um grafo fuzzy, a grosso modo, é uma relação fuzzy entre os elementos de um conjunto não vazio. Eles são ideais para modelar dados incertos referentes a este conjunto. Existem varias extensões de grafos fuzzy, para diversas lógicas fuzzy como: grafos fuzzy intervalares, grafos fuzzy hesitantes e grafos fuzzy intuicionistas. As aplicações destes conceitos são vastas: análise de agrupamento, classificação de padrões, teoria de banco de dados, ciências sociais, redes neurais, análise de decisão, entre outras. Por outro lado, originalmente ordens admissíveis foram introduzidas no contexto de conjuntos fuzzy intervalares por H. Bustince e outros, e desde então têm sido amplamente investigadas. Recentemente, esta noção foi estudada em outros tipos de conjuntos fuzzy, como conjuntos fuzzy intuicionistas intervalares, conjuntos fuzzy hesitantes típicos, conjuntos fuzzy multidimensionais e conjuntos fuzzy n-dimensionais. Neste contexto, este trabalho propõe estender os grafos fuzzy de Rosenfeld para os grafos fuzzy intervalares n-dimensionais baseados nos conjuntos fuzzy n-dimensionais, assim como, para os grafos fuzzy intervalares n-dimensionais admissíveis, os quais equipamos com um espaço semi-vetorial ordenado admissível. Apresentamos alguns métodos para gerar ordens admissíveis nos conjuntos fuzzy n-dimensionais e o conceito de funções de agregação n-dimensionais com respeito a uma ordem admissível. Estendemos o conceito de espaço semi-vetorial ordenado em um semi-corpo dos números reais não-negativos para um semi-corpo fraco arbitrário. Definimos em um conjunto de grafos fuzzy intervalares n-dimensionais admissíveis o conceito de espaço semi-vetorial ordenado, com isso, introduzimos neste conjunto o conceito de função de agregação de grafos fuzzy intervalares n-dimensional admissíveis. Várias propriedades destes conceitos foram investigadas, além de apresentar algumas aplicações em problemas de: eficiência energética, determinar o melhor caminho entre duas cidades e trafego de pessoas. 2022-02-16T16:18:01Z 2022-02-16T16:18:01Z 2021-12-03 doctoralThesis MILFONT, Thadeu Ribeiro Benício. Grafos fuzzy intervalares n-dimensionais. 2021. 125f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2021. https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/46005 pt_BR Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil UFRN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SISTEMAS E COMPUTAÇÃO

Grafos fuzzy intervalares n-dimensionais

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