Provas de identidades via argumentos combinatórios

The Combinatorial analysis is the branch of mathematics that analyzes structures and discrete relationships. From their study it is possible to solve many problems, especially those that lead us to determine cardinality, that is, list or count the subsets of a given finite set and satisfying certain...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Silva, Maximiliano Paulo da
Outros Autores: Diniz, Iesus Carvalho
Formato: postGraduateThesis
Idioma:pt_BR
Publicado em: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:
Análise Combinatória – Identidades Combinatórias – Argumentação Combinatória
Combinatorial Analysis - Combinatorial Identities - Arguments Combinatorics
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/43796
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spelling ri-123456789-437962022-09-26T16:17:29Z Provas de identidades via argumentos combinatórios Silva, Maximiliano Paulo da Diniz, Iesus Carvalho Diniz, Iesus Carvalho Santos, Odilon Júlio dos Andrade, Luciana Vieira Análise Combinatória – Identidades Combinatórias – Argumentação Combinatória Combinatorial Analysis - Combinatorial Identities - Arguments Combinatorics The Combinatorial analysis is the branch of mathematics that analyzes structures and discrete relationships. From their study it is possible to solve many problems, especially those that lead us to determine cardinality, that is, list or count the subsets of a given finite set and satisfying certain given conditions. For this, we have various counting techniques such as, combinations, arrangements and permutations, which are considered among many others the best known and the most practically used in primary education and even in undergraduate degrees in mathematics. This work comes not show the algebraic formulas that are used to solve counting problems. Is presenting a very interesting technique and of great relevance for those who wish to enhance and / or reshape the vision of how to use this branch to solve counting problems without necessarily is linked to ready-made formulas. In this sense, we present some combinatorial identities will be demonstrated algebraically and applied problem solving, from arguments guided by the basic principles underlying this study. Thus, you can see how the Combinatorial Analysis sharpens thinking mathematics, especially when it comes to contextualized problem situations, which provides more precise and concrete learning on the topic, expanding the field of view and the possibilities for use without resorting to mere formulas ready. A Análise Combinatória é o ramo da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. A partir de seu estudo é possível resolver inúmeros problemas, principalmente aqueles que nos remetem a determinar cardinalidades, isto é, enumerar ou contar os subconjuntos de um conjunto finito dado e que satisfazem certas condições dadas. Para isto, contamos com várias técnicas de contagem, tais como, as combinações, arranjos e permutações, que são consideradas dentre tantas outras as mais conhecidas e, praticamente as mais utilizadas no ensino básico e até mesmo nas graduações de licenciatura em Matemática. O presente trabalho, não vem mostrar as fórmulas algébricas que são utilizadas para solucionar problemas de contagem. Vem apresentar uma técnica bastante interessante e de grande relevância para aqueles que desejam aprimorar e/ou remodelar a visão de como utilizar-se desse ramo para solucionar problemas de contagem, sem necessariamente está atrelado à fórmulas prontas. Nesse sentido, apresentamos algumas identidades combinatórias que serão demonstradas algebricamente e aplicadas na resolução de problemas, a partir de argumentações pautadas nos princípios básicos que fundamentam esse estudo. Desse modo, é possível perceber o quanto a Análise Combinatória aguça a forma de pensar a Matemática, principalmente quando se trata de situações problemas contextualizadas, o que proporciona um aprendizado mais preciso e concreto sobre o tema, ampliando o campo de visão e as possibilidades de utilização sem recorrer a meras fórmulas prontas. 2016-09-15T14:31:24Z 2021-10-13T12:09:23Z 2016-09-15T14:31:24Z 2021-10-13T12:09:23Z 2016-08-28 postGraduateThesis 2015202150 SILVA, Maximiliano Paulo da. Provas de identidades via argumentos combinatórios. 2016. 19f. Monografia (Especialização em Ensino de Matemática), Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016. https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/43796 pt_BR openAccess application/pdf Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil UFRN Especialização em Ensino de Matemática
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Silva, Maximiliano Paulo da
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