Um estudo da métrica exterior de Reissner-Nordström

We present a detailed derivation of the exterior Reissner-Nordström solution by solving the coupled Einstein-Maxwell Equations for a symmetrically spherical and static space-time whose energy content is in the momentum energy tensor of the electric field. Thereafter, some physical properties of this...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Souza, Luanna Karen de
Outros Autores: Pires, Nilza
Formato: bachelorThesis
Idioma:pt_BR
Publicado em: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:
métrica de Reissner-Nordström
Reissner-Nordström metric
solução exterior
exterior solution
buraco negro carregado
charged black hole
geodésica
geodesic
redshift gravitacional
gravitational redshift
forças de maré
tidal forces
1.05.01.03-7 Relatividade e Gravitação
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/40229
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spelling ri-123456789-402292023-01-09T18:36:17Z Um estudo da métrica exterior de Reissner-Nordström A study of the exterior Reissner-Nordström metric Souza, Luanna Karen de Pires, Nilza Medeiros, Léo Gouvea Batista, Ronaldo Carlotto métrica de Reissner-Nordström Reissner-Nordström metric solução exterior exterior solution buraco negro carregado charged black hole geodésica geodesic redshift gravitacional gravitational redshift forças de maré tidal forces 1.05.01.03-7 Relatividade e Gravitação We present a detailed derivation of the exterior Reissner-Nordström solution by solving the coupled Einstein-Maxwell Equations for a symmetrically spherical and static space-time whose energy content is in the momentum energy tensor of the electric field. Thereafter, some physical properties of this solution are studied. We start with the singularities of the metric for three relative values of M and Q, we deduce an Eddington-Finkelstein change of coordinates to remove apparent singularities, and then we find expressions for time dilation and gravitational redshift. We determined the geodesic equation of the neutral particles, using the four-momentum conservation, as well, we derive the geodesic equation of the electrically charged particles with Lagrangian formalism. Finally, we find the equation of geodesic deviation for a Reissner-Nordström black hole. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN) Apresentamos uma derivação detalhada da solução exterior de Reissner-Nordström, através da resolução das Equações acopladas de Einstein-Maxwell para um espaço-tempo simetricamente esférico e estático, cujo conteúdo energético é dado pelo tensor momento-energia do campo elétrico. Posteriormente, algumas propriedades físicas dessa solução são estudadas. Começamos com as singularidades da métrica para os três valores relativos de M e Q, deduzimos uma mudança de coordenada tipo Eddington-Finkelstein para remoção das singularidades aparentes e então encontramos expressões para a dilatação do tempo e redshift gravitacionais. Determinamos as equações da geodésica de partículas neutras usando a conservação do quadrimomento, bem como a equação da geodésica de partículas eletricamente carregadas, através do formalismo Lagrangeano. Finalmente, encontramos a equação do desvio geodésico para um buraco negro de Reissner-Nordström. 2020-01-13T14:11:38Z 2021-09-29T13:00:23Z 2020-01-13T14:11:38Z 2021-09-29T13:00:23Z 2019-12-06 bachelorThesis 20180003015 SOUZA, Luanna Karen de. Um estudo da métrica exterior de Reissner-Nordström. 2019. 77 f. TCC (Graduação) - Curso de Bacharelado em Física, Departamento de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019. https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/40229 pt_BR Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ application/pdf application/octet-stream Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil UFRN Bacharelado em Física
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Souza, Luanna Karen de
Um estudo da métrica exterior de Reissner-Nordström
description We present a detailed derivation of the exterior Reissner-Nordström solution by solving the coupled Einstein-Maxwell Equations for a symmetrically spherical and static space-time whose energy content is in the momentum energy tensor of the electric field. Thereafter, some physical properties of this solution are studied. We start with the singularities of the metric for three relative values of M and Q, we deduce an Eddington-Finkelstein change of coordinates to remove apparent singularities, and then we find expressions for time dilation and gravitational redshift. We determined the geodesic equation of the neutral particles, using the four-momentum conservation, as well, we derive the geodesic equation of the electrically charged particles with Lagrangian formalism. Finally, we find the equation of geodesic deviation for a Reissner-Nordström black hole.
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