Modelagem matemática e simulação numérica da injeção de partículas em meios porosos

In this work we present the problematic associated with fluid flow, transport and particle retention processes in porous media. In particular, we highlight the filtration and adsorption phenomena that occur during particle injection in porous media. This work main goal is to deduct a mathematical...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Rios Filho, Jocenrique Carlo de Oliveira
Outros Autores: Lima, Sidarta Araújo de
Formato: Dissertação
Idioma:pt_BR
Publicado em: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:
Modelagem matemática
Simulação numérica
Método do volumes finitos
Filtração
Equações hiperbólicas
Método das características
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/29983
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spelling ri-123456789-299832020-09-13T07:57:52Z Modelagem matemática e simulação numérica da injeção de partículas em meios porosos Mathematical modeling and numerical simulation of particles injection in porous media Rios Filho, Jocenrique Carlo de Oliveira Lima, Sidarta Araújo de Santos, Adriano dos Pires, Adolfo Puime Nascimento, Júlio Cesar Santos Radtke, Luiz Carlos Santos, Renatha Batista dos Klein, Viviane Modelagem matemática Simulação numérica Método do volumes finitos Filtração Equações hiperbólicas Método das características In this work we present the problematic associated with fluid flow, transport and particle retention processes in porous media. In particular, we highlight the filtration and adsorption phenomena that occur during particle injection in porous media. This work main goal is to deduct a mathematical and computational modeling of deep bed filtration and particle adsorption. Having the mathematical model been deducted, based on differential equations, analytical solutions for particular cases of the filtration coefficient are obtained. For the computational model, the high order finite volume method of Kurganov & Tadmor (KT) is proposed in order to obtain numerical solutions for the particle transport equation, and the Runge-Kutta method is used for the retention kinetics. Furthermore, numerical simulations for the filtration process are proposed making it possible to understand filtration, as well as evaluating the optimal properties of the proposed finite volume method. The results showed that numerical approximations obtained by KT method are more acurated and robust than those obtained by Upwind, LxF and NT. Finally, we use the proposed numerical scheme, based on KT method, altogether with a least squares optimization proccess to obtain the mathematical model effective coefficients using experimental data available in literature as reference. Neste trabalho abordamos a problemática associada aos processos de movimento de fluidos, transporte e retenção de partículas em meios porosos. Em particular, destacamos o fenômeno de filtração e adsorção que ocorrem durante o processo de injeção de partículas em meios porosos. O objetivo principal do trabalho é deduzir uma modelagem matemática e computacional para o processo de filtração profunda e adsorção de partículas. Deduzido o modelo matemático baseado em equações diferenciais, soluções analíticas são obtidas considerando alguns casos particulares para o coeficiente de filtração. Do ponto de vista computacional, utilizamos os método de volumes finitos de primeira ordem Upwind e LaxFriedrichs (LxF) e de alta ordem Nessyahu & Tadmor (NT) e Kurganov & Tadmor (KT), com o objetivo de obter soluções numéricas para a equação do transporte de partículas, e o método de Runge-Kutta para a equação da cinética de retenção. Em seguida, simulações numéricas são propostas para o processo de filtração possibilitando compreender a filtração profunda, bem como avaliar as propriedades ótimas dos métodos de volumes finitos propostos. Os resultados mostram que as aproximações obtidas pelo método KT são mais acuradas e robustas do que as obtidas pelos métodos Upwind, LxF e NT. Por fim, aplicamos o esquema numérico proposto, baseado no método KT, juntamente a um processo de otimização usando mínimos quadrados para a obtenção dos coeficientes efetivos do modelo matemático desenvolvido, tomando como base perfis experimentais de concentrações efluente e retida disponíveis na literatura. 2020-09-08T23:32:19Z 2020-09-08T23:32:19Z 2019-06-03 masterThesis RIOS FILHO, Jocenrique Carlo de Oliveira. Modelagem matemática e simulação numérica da injeção de partículas em meios porosos. 2019. 104f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019. https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/29983 pt_BR Acesso Aberto application/pdf Universidade Federal do Rio Grande do Norte Brasil UFRN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
institution Repositório Institucional
collection RI - UFRN
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Rios Filho, Jocenrique Carlo de Oliveira
Modelagem matemática e simulação numérica da injeção de partículas em meios porosos
description In this work we present the problematic associated with fluid flow, transport and particle retention processes in porous media. In particular, we highlight the filtration and adsorption phenomena that occur during particle injection in porous media. This work main goal is to deduct a mathematical and computational modeling of deep bed filtration and particle adsorption. Having the mathematical model been deducted, based on differential equations, analytical solutions for particular cases of the filtration coefficient are obtained. For the computational model, the high order finite volume method of Kurganov & Tadmor (KT) is proposed in order to obtain numerical solutions for the particle transport equation, and the Runge-Kutta method is used for the retention kinetics. Furthermore, numerical simulations for the filtration process are proposed making it possible to understand filtration, as well as evaluating the optimal properties of the proposed finite volume method. The results showed that numerical approximations obtained by KT method are more acurated and robust than those obtained by Upwind, LxF and NT. Finally, we use the proposed numerical scheme, based on KT method, altogether with a least squares optimization proccess to obtain the mathematical model effective coefficients using experimental data available in literature as reference.
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