Inferência bayesiana para a distribuição conjunta das r-maiores estatísticas de ordem com ponto de mudança

A análise de valores extremos tem sido amplamente utilizada a fim de avaliar e prever catástrofes ambientais ocasionadas devido a mudanças climáticas ocorridas ao longo dos anos. Além da área ambiental, outras áreas comuns de aplicações destas análises são finanças, atuária, entre outras. Desta mane...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Silva, Wyara Vanesa Moura e
Outros Autores: Nascimento, Fernando Ferraz do
Formato: Dissertação
Idioma:por
Publicado em: Brasil
Assuntos:
Valores extremos
r-Maiores estatísticas de ordem
Abordagem bayesiana
Ponto de mudança
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA: MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/24282
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spelling ri-123456789-242822022-05-03T19:51:24Z Inferência bayesiana para a distribuição conjunta das r-maiores estatísticas de ordem com ponto de mudança Bayesian inference for the joint distribution of r-largest order statistics with change point Silva, Wyara Vanesa Moura e Nascimento, Fernando Ferraz do http://lattes.cnpq.br/5538303153427476 http://lattes.cnpq.br/0900853334265963 Pereira, Marcelo Bourguignon https://orcid.org/0000-0002-1182-5193 http://lattes.cnpq.br/9358366674842900 Morales, Fidel Ernesto Castro http://lattes.cnpq.br/8552159154343151 Lopes, Hedibert Freitas http://lattes.cnpq.br/7679840055825288 Valores extremos r-Maiores estatísticas de ordem Abordagem bayesiana Ponto de mudança CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA: MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA A análise de valores extremos tem sido amplamente utilizada a fim de avaliar e prever catástrofes ambientais ocasionadas devido a mudanças climáticas ocorridas ao longo dos anos. Além da área ambiental, outras áreas comuns de aplicações destas análises são finanças, atuária, entre outras. Desta maneira, o presente trabalho consiste na estimação de parâmetros e níveis de retornos esperados, considerando a distribuição de valores extremos para as r-maiores estatísticas de ordem. Tais estimações serão avaliadas em séries que possuem pontos de mudança no regime, ou seja, será proposto um modelo para detecção de pontos de mudança numa série, aplicado a distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr). Será abordado o caso em que a série possui k pontos de mudança, na qual a série possui k+1 diferentes regimes, e será modelado cada regime pela distribuição GEVr. A inferência usada no modelo é baseada numa abordagem bayesiana, em que ambos o parâmetros da GEVr para cada regime, e os pontos de mudança são considerados como parâmetros desconhecidos a serem estimados. Além de uma avaliação quanto ao critério de escolha do r ótimo para a distrubuição dos dados. A estimação é realizada pelo Método de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) com o uso da técnica do algoritmo de Metropolis-Hastings. Inicialmente, foram realizadas apenas simulações, para avaliação de séries com um e dois pontos de mudança, em que obteve-se resultados pertinentes. Além disso, foi realizada um breve análise de níveis de retornos quanto a diferentes valores do r, e uma sumária análise descritiva dos dados reais que serão utilizados nas aplicações do modelo proposto. E por fim, a aplicação do modelo proposto para os dados de cotas do rio Parnaíba e Paraná, além de dados de retornos diários da Nasdaq. 2017-11-16T22:02:47Z 2017-11-16T22:02:47Z 2017-08-28 masterThesis SILVA, Wyara Vanesa Moura e. Inferência bayesiana para a distribuição conjunta das r-maiores estatísticas de ordem com ponto de mudança. 2017. 103f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Estatística) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017. https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/24282 por Acesso Aberto application/pdf Brasil UFRN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
institution Repositório Institucional
collection RI - UFRN
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topic Valores extremos
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