A criatividade matemática de John Wallis na obra Arithmetica Infinitorum: contribuições para ensino de cálculo diferencial e integral na licenciatura em matemática

The research which arose this doctorate’s thesis had as purpose examining in which ways John Wallis’ ideas, emerging in Arithmetica Infinitorum, dated 1656, has presented contributing innovations for the didactic and conceptual guiding of Differential and Integral Calculus’ curricular components...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Lopes, Gabriela Lucheze de Oliveira
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2246246461693229
Formato: doctoralThesis
Idioma:por
Publicado em: Brasil
Assuntos:
John Wallis
Arithmetica Infinitorum
Criatividadade
História da matemática
Formação de professores de matemática
CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/22700
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A criatividade matemática de John Wallis na obra Arithmetica Infinitorum: contribuições para ensino de cálculo diferencial e integral na licenciatura em matemática
description The research which arose this doctorate’s thesis had as purpose examining in which ways John Wallis’ ideas, emerging in Arithmetica Infinitorum, dated 1656, has presented contributing innovations for the didactic and conceptual guiding of Differential and Integral Calculus’ curricular components basic notions, in Mathematics Licentiate course. For that matter, we evaluated the production’s pedagogical potential to subsidize mathematical concepts’ teaching, mainly integral notions, aiming theim provement of students’ understanding about these mathematical ideas, which are contemplated in the Mathematics Teachers training course. Acknowledging that the students need to expand the number of paths which lead to the development of a Mathematical idea, in this study we propose to answer the following question: how can the didactic exploration of a mathematician’s creative exercise contribute to the pedagogical approach for the Calculus and Analysis teaching, in Mathematics Licentiate course? For that we leaned on the creativity criteria discussed by Mihaly Csikszentmihalyi, due to considering it substantial in the thinking cycle explanation regarding the Mathematics creation. We relate to these principles the processes developed by Advanced Mathematical Thinking, suggested by Tommy Dreyfus, in order to highlight how these processes attach to creativity notions. Therefore, we formulated a model to examine the writing Arithmetica Infinitorum pointing its pedagogical potential to subsidize mathematical concepts’ teaching, based on aninvestigative character. This way, it was possible to establish a connection proposal between mathematical knowledge historically developed by different mathematicians and their conceptual and epistemological potentials, with a possibility of being implemented in Mathematics teacher’s actions, Mathematics teacher’s trainer, in order to grow expertise and abilities for a forthcoming actuation of the training teacher.
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For that matter, we evaluated the production’s pedagogical potential to subsidize mathematical concepts’ teaching, mainly integral notions, aiming theim provement of students’ understanding about these mathematical ideas, which are contemplated in the Mathematics Teachers training course. Acknowledging that the students need to expand the number of paths which lead to the development of a Mathematical idea, in this study we propose to answer the following question: how can the didactic exploration of a mathematician’s creative exercise contribute to the pedagogical approach for the Calculus and Analysis teaching, in Mathematics Licentiate course? For that we leaned on the creativity criteria discussed by Mihaly Csikszentmihalyi, due to considering it substantial in the thinking cycle explanation regarding the Mathematics creation. We relate to these principles the processes developed by Advanced Mathematical Thinking, suggested by Tommy Dreyfus, in order to highlight how these processes attach to creativity notions. Therefore, we formulated a model to examine the writing Arithmetica Infinitorum pointing its pedagogical potential to subsidize mathematical concepts’ teaching, based on aninvestigative character. This way, it was possible to establish a connection proposal between mathematical knowledge historically developed by different mathematicians and their conceptual and epistemological potentials, with a possibility of being implemented in Mathematics teacher’s actions, Mathematics teacher’s trainer, in order to grow expertise and abilities for a forthcoming actuation of the training teacher. A pesquisa que originou este texto de tese de doutorado teve como objetivo examinar de que forma as ideias de John Wallis, emergentes na obra Arithmetica Infinitorum, datada de 1656, apresentou inovações que podem contribuir para o encaminhamento conceitual e didático de noções básicas da componente curricular de Cálculo Diferencial e Integral, no curso de Licenciatura em Matemática. Nesse sentido, avaliamos o potencial pedagógico da referida obra para subsidiar o ensino de conceitos matemáticos, em particular as noções de integrais, com vistas ao melhoramento do entendimento dos estudantes acerca dessas ideias matemáticas, tratadas nos Cursos de Formação de Professores de Matemática. Por admitirmos que os alunos necessitam ampliar o número de trajetórias que levam ao desenvolvimento de uma ideia Matemática é que, neste trabalho, nos propusemos a responder a seguinte questão: como a exploração didática do exercício criativo de um matemático na história pode contribuir na abordagem pedagógica para o ensino de conteúdos de Cálculo e Análise na Licenciatura em Matemática? Para tal, apoiamo-nos em princípios de criatividade elaborados por Mihaly Csikszentmihalyi, que propôs um modelo para criatividade que leva em consideração o contexto social e cultural. Por considerarmos fundamental a explicação do ciclo do pensamento referente à invenção matemática, associamos a esses princípios os processos do Pensamento Matemático Avançado, proposto por Tommy Dreyfus, de modo que destacamos como esses processos se conectam com as noções de criatividade. Assim, formulamos um modelo para examinarmos a obra Arithmetica Infinitorum, indicando seus potenciais pedagógicos para subsidiar o ensino de conceitos matemáticos baseado em um caráter investigativo. De maneira que foi possível estabelecermos uma proposta de conexão entre conhecimento matemático desenvolvido historicamente por diferentes matemáticos e seus potenciais conceituais epistemológicos, com a possibilidade de ser implementada na ação do professor de Matemática formador de professores de Matemática, com vistas a desenvolver competências e habilidades para uma futura atuação do professor em formação. 2017-04-19T23:33:36Z 2017-04-19T23:33:36Z 2017-02-24 doctoralThesis LOPES, Gabriela Lucheze de Oliveira. A criatividade matemática de John Wallis na obra Arithmetica Infinitorum: contribuições para ensino de cálculo diferencial e integral na licenciatura em matemática. 2017. 198f. Tese (Doutorado em Educação) - Centro de Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017. https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/22700 por Acesso Aberto application/pdf Brasil UFRN PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

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