Integrais de linha intervalares: fundamentos e aplicações
A necessidade de uma precisão e de uma aproximação dos resultados numéricos zeram com que diversas teorias surgissem: dentre elas, destacamos a Matemática Intervalar. A Matemática Intervalar surgiu na década de 60 com os trabalhos de pesquisa de Moore (MOORE, 1959) , em que ele propôs trabalhar...
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Formato: | Dissertação |
Idioma: | por |
Publicado em: |
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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Endereço do item: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/18680 |
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Resumo: | A necessidade de uma precisão e de uma aproximação dos resultados numéricos
zeram com que diversas teorias surgissem: dentre elas, destacamos a Matemática Intervalar.
A Matemática Intervalar surgiu na década de 60 com os trabalhos de pesquisa
de Moore (MOORE, 1959) , em que ele propôs trabalhar com uma Matemática baseada
na noção de intervalo real e não mais com um número como aproximação. Com isso,
surgiu a necessidade de revisitar e reformular os conceitos e resultados da Matemática
Clássica utilizando como base a noção de intervalo de Moore. Uma das áreas da Matem
ática Clássica que tem tido muitas aplicações em engenharias e ciências é a Análises
Numérica, onde um dos seus pilares é o Cálculo Integral e em particular as integrais de
linha. Assim, é muito desejável se ter um cálculo integral dentro da própria Matemática
Intervalar.
No presente trabalho apresenta-se uma noção de Integral de Linha Intervalar baseada
na extensão de integração proposta por Bedregal em (BEDREGAL; BEDREGAL,
2010). Para a fundamentação apresenta-se incialmente uma introdução sobre a pespectiva
em que o trabalho foi realizado, considerando alguns aspectos histórico-evolutivos
da Matemática Clássica. Os conceitos de Integrais de Linha Clássica, bem como algumas
das suas aplicações mais importantes. Alguns conceitos de Matemática Intervalar
necessários para o entendimento do trabalho. Para nalizar propomos uma aplicação
da integral de linha em um experimênto clássico da mecânica quântica (a difração de
um elétron em uma fenda) que graças ao fato de ser a Matemática Intervalar utilizada,
nos dá um foco mais detalhado e mais próximo da realidade |
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