Termodinâmica de um gás de fótons no contexto de eletrodinâmicas não-lineares

The objective of this dissertation is the development of a general formalism to analyze the thermodynamical properties of a photon gas under the context of nonlinear electrodynamics (NLED). To this end it is obtained, through the systematic analysis of Maxwell s electromagnetism (EM) properties, the...

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Detalhes bibliográficos
Autor principal: Akmansoy, Pierre Niau
Outros Autores: Medeiros, Léo Gouvêa
Formato: Dissertação
Idioma:por
Publicado em: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Assuntos:
Eletrodinâmica não-linear. Relação de dispersão modificada. Born-Infeld
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Endereço do item:https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/18608
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Akmansoy, Pierre Niau
Termodinâmica de um gás de fótons no contexto de eletrodinâmicas não-lineares
description The objective of this dissertation is the development of a general formalism to analyze the thermodynamical properties of a photon gas under the context of nonlinear electrodynamics (NLED). To this end it is obtained, through the systematic analysis of Maxwell s electromagnetism (EM) properties, the general dependence of the Lagrangian that describes this kind of theories. From this Lagrangian and in the background of classical field theory, we derive the general dispersion relation that photons must obey in terms of a background field and the NLED properties. It is important to note that, in order to achieve this result, an aproximation has been made in order to allow the separation of the total electromagnetic field into a strong background electromagnetic field and a perturbation. Once the dispersion relation is in hand, the usual Bose-Einstein statistical procedure is followed through which the thermodynamical properties, energy density and pressure relations are obtained. An important result of this work is the fact that equation of state remains identical to the one obtained under EM. Then, two examples are made where the thermodynamic properties are explicitly derived in the context of two NLED, Born-Infelds and a quadratic approximation. The choice of the first one is due to the vast appearance in literature and, the second one, because it is a first order approximation of a large class of NLED. Ultimately, both are chosen because of their simplicity. Finally, the results are compared to EM and interpreted, suggesting possible tests to verify the internal consistency of NLED and motivating further developement into the formalism s quantum case
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spelling ri-123456789-186082017-11-02T16:27:22Z Termodinâmica de um gás de fótons no contexto de eletrodinâmicas não-lineares Akmansoy, Pierre Niau Medeiros, Léo Gouvêa http://lattes.cnpq.br/5497346855973593 http://lattes.cnpq.br/2797502202617114 Silva Júnior, Raimundo http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790590E2 Cuzinatto, Rodrigo Rocha http://lattes.cnpq.br/8073303573679522 Eletrodinâmica não-linear. Relação de dispersão modificada. Born-Infeld CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA The objective of this dissertation is the development of a general formalism to analyze the thermodynamical properties of a photon gas under the context of nonlinear electrodynamics (NLED). To this end it is obtained, through the systematic analysis of Maxwell s electromagnetism (EM) properties, the general dependence of the Lagrangian that describes this kind of theories. From this Lagrangian and in the background of classical field theory, we derive the general dispersion relation that photons must obey in terms of a background field and the NLED properties. It is important to note that, in order to achieve this result, an aproximation has been made in order to allow the separation of the total electromagnetic field into a strong background electromagnetic field and a perturbation. Once the dispersion relation is in hand, the usual Bose-Einstein statistical procedure is followed through which the thermodynamical properties, energy density and pressure relations are obtained. An important result of this work is the fact that equation of state remains identical to the one obtained under EM. Then, two examples are made where the thermodynamic properties are explicitly derived in the context of two NLED, Born-Infelds and a quadratic approximation. The choice of the first one is due to the vast appearance in literature and, the second one, because it is a first order approximation of a large class of NLED. Ultimately, both are chosen because of their simplicity. Finally, the results are compared to EM and interpreted, suggesting possible tests to verify the internal consistency of NLED and motivating further developement into the formalism s quantum case Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Existe uma série de motivos para se estudar extensões da eletrodinâmica de Maxwell (EDM) dentre os quais podemos citar: problema de divergência clássica para o potencial Coulombiano, vínculos experimentais sobre a massa do fóton, estudo clássico de efeitos de polarização do vácuo e alterações da eletrodinâmica no contexto de branas. Além disso, o próprio estudo de variações/extensões da eletrodinâmica nos ajuda a entender melhor a EDM. Dentre as várias extensões possíveis a classe de eletrodinâmicas mais conhecidas é aquela obtida a partir da Lagrangiana onde e . Extensões deste tipo resultam em modelos não-lineares e portanto são chamadas genericamente de modelos de eletrodinâmica não-linear (NLED). Uma das características mais interessantes nas NLED é o surgimento de relações de dispersão modificadas devido a interação da radiação com um campo eletromagnético de fundo. Este efeito foi primeiramente obtido em [1] e [2] e mais recentemente por [3]. Neste trabalho, usamos o procedimento seguido em [2] para encontrar as relações de dispersão para o fóton. Assim, o campo eletromagnético é separado em um campo eletromagnético forte de fundo e uma perturbação fraca que se propaga neste meio, ou seja . A partir deste procedimento chegamos a uma relação de dispersão para a radiação que depende do campo eletromagnético de fundo e da eletrodinâmica considerada. Neste contexto, ainda existe a possibilidade de, dependendo da forma da Lagrangiana, surgirem duas relações de dispersão que estão associadas à polarização da radiação. Este fenômeno é conhecido como birrefringência e irá alterar as propriedades termodinâmicas da radiação. Encontrada a relação de dispersão (ou relações de dispersão) entramos no processo estatístico que permite determinar as propriedades do gás de fóton. Por se tratar de fótons, usamos a estatística de Bose-Einstein para calcular a função de partição da radiação no contexto de uma NLED. Como mencionado acima, o efeito de birrefringência deve ser levado em conta neste cálculo. As propriedades termodinâmicas encontradas (pressão e densidade de energia ) dependem do campo de fundo e da forma da Lagrangiana, porém a equação de estado da radiação ( ) não se altera. Finalmente, aplicamos o procedimento as NLED de Born-Infeld e Euler-Heisenberg e comparamos os resultados com a EDM. [1] Guy Boillat, J. Math. Phys. 11, 941 (1970). [2] Z. Bialynicka-Birula and I. Bialynicki-Birula, Phy. Rev. D 2, 2341 (1970). [3] Novello et al., Phys. Rev. D 61, 45001 (2000) 2015-03-03T15:15:30Z 2014-11-26 2015-03-03T15:15:30Z 2014-03-31 masterThesis AKMANSOY, Pierre Niau. Termodinâmica de um gás de fótons no contexto de eletrodinâmicas não-lineares. 2014. 76 f. Dissertação (Mestrado em Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2014. https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/18608 por Acesso Aberto application/pdf application/pdf Universidade Federal do Rio Grande do Norte BR UFRN Programa de Pós-Graduação em Física Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera

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