Universalidade em sistemas da mecânica estatística de não equilíbrio com estados absorventes e percolação geográfica /
Sistemas Complexos têm despertado bastante interesse na comunidade científica nestas duas últimas décadas. Exemplos desta área são os Autômatos Celulares, dentre os quais citamos o de Domany-Kinzel (ACDK) e o Processo de Contato (PC) que estudaremos no primeiro capítulo desta tese. Determinamos a cr...
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| Formato: | Tese |
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| Endereço do item: | http://www.dominiopublico.gov.br/pesquisa/DetalheObraForm.do?select_action=&co_obra=168849 |
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| Resumo: | Sistemas Complexos têm despertado bastante interesse na comunidade científica nestas duas últimas décadas. Exemplos desta área são os Autômatos Celulares, dentre os quais citamos o de Domany-Kinzel (ACDK) e o Processo de Contato (PC) que estudaremos no primeiro capítulo desta tese. Determinamos a criticalidade destes sistemas usando o Método de Busca Automática e o Regime de Tempo Curto (RTC). Os nossos resultados confirmaram que o ACDK e o PC pertencem a classe de universalidade da Percolação Direcionada. No segundo capítulo, estudamos a difusão de partículas em dois modelos de Pilhas de Areia Estocásticas. Caracterizamos a difusão através da constante de difusão D, definida através da relação h(x)2i = 2Dt. Os resultados das nossas simulações computacionais (colapsos de dados e RTC) mostraram que esta constante pode usada para estudar as propriedades críticas. Ambos os modelos pertencem a classe de universalidade da percolação direcionada conservativa. Também estudamos o comportamento do deslocamento quadrático da posição no tempo que é dependente da configuração inicial e do valor de p. No terceiro, criamos um modelo numérico, denominado de Percolação Geográfica , para estudar as linhas divisórias, fractais cujas aplicações estão nas mais distintas áreas. Neste modelo, preenchemos a rede com valores entre 0 e 1 a partir de uma distribui¸ção de probabilidade, ordenamos estes valores, sempre guardando a sua localização, e procuramos o sítio pk que faz a rede percolar. Quando encontramos este sítio, o retiramos da rede, e procuramos o próximo que faz a rede percolar novamente. Repetimos até preencher a rede. Estudamos o caso em 2 e 3 dimensões, e comparamos o caso bidimensional com redes formadas a partir de dados reais (Alpes e Himalaia).#$&Complex systems have stimulated much interest in the scientific community in the last twenty years. Examples this area are the Domany-Kinzel cellular automaton and Contact Process that are studied in the first chapter this tesis. We determine the critical behavior of these systems using the spontaneous-search method and short-time dynamics (STD). Ours results confirm that the DKCA e CP belong to universality class of Directed Percolation. In the second chapter, we study the particle difusion in two models of stochastic sandpiles. We characterize the difusion through diffusion constant D, definite through in the relation h(_x)2i = 2Dt. The results of our simulations, using finite size scalling and STD, show that the diffusion constant can be used to study critical properties. Both models belong to universality class of Conserved Directed Percolation. We also study that the mean-square particle displacement in time, and characterize its dependence on the initial configuration and particle density. In the third chapter, we introduce a computacional model, called Geographic Percolation , to study watersheds, fractals with aplications in various areas of science. In this model, sites of a network are assigned values between 0 and 1 following a given probability distribution, we order this values, keeping always its localization, and search pk site that percolate network. Once we find this site, we remove it from the network, and search for the next that has the network to percole newly. We repeat these steps until the complete occupation of the network. We study the model in 2 and 3 dimension, and compare the bidimensional case with networks form at start real data (Alps e Himalayas). |
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