O modelo de ising inomogêneo : uma interpolação contínua entre as redes quadrada e triangular/

Resumo:Investigamos o diagrama de fases do modelo de Ising, com interações feromagnéticas e antiferromagnéticas, emuma rede bidimensional inomogênea caracterizada por duas constantes de troca (J1 e J2), a qual permite interpolar contínuamente as redes quadrada (J2 = 0) e triangular (J2 = J1) uniform...

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Detalhes bibliográficos
Principais autores:	Bezerril, Leonardo Mafra., Mariz, Ananias Monteiro.
Formato:	Dissertação
Publicado em:
Assuntos:	Física - Dissertação. Diagrama de fases - Modelo de Ising (Ferromagneto) - Interações ferromagnéticas - Interações antiferromagnéticas - Rede bidimensional inomogênea - Método de simulação de Monte Carlo - The ferromagnetic and antiferromagnetic Ising model. Dimensional inhomogeneous lattice. Performing Monte Carlo.
Endereço do item:	https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/16536/1/LeonardoMB.pdf
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spelling	oai:localhost:123456789-730582022-11-30T07:37:11Z O modelo de ising inomogêneo : uma interpolação contínua entre as redes quadrada e triangular/ Bezerril, Leonardo Mafra. Mariz, Ananias Monteiro. Física - Dissertação. Diagrama de fases - Modelo de Ising (Ferromagneto) - Dissertação. Interações ferromagnéticas - Dissertação. Interações antiferromagnéticas - Dissertação. Rede bidimensional inomogênea - Dissertação. Método de simulação de Monte Carlo - Dissertação. The ferromagnetic and antiferromagnetic Ising model. Dimensional inhomogeneous lattice. Performing Monte Carlo. Resumo:Investigamos o diagrama de fases do modelo de Ising, com interações feromagnéticas e antiferromagnéticas, emuma rede bidimensional inomogênea caracterizada por duas constantes de troca (J1 e J2), a qual permite interpolar contínuamente as redes quadrada (J2 = 0) e triangular (J2 = J1) uniformes. Utilizando o método de simulação de Monte Carlo, através da dinâmica deMetropolis aplicada de forma seqüencial, calculamos a magnetização e a susceptibilidade para redes de diversos tamanhos e aplicando técnicas de escalonamento para tamanhos ﬁnitos obtemos, através de um colapso de dados, valores para a temperatura crítica e expoentes críticos em função do parâmetro α = J2 J1, contido no intervalo [0, 1]. No caso ferromagnético observamos que a temperatura crítica Tc cresce linearmente com α em todo o intervalo de variação deste parâmetro, enquanto no caso antiferromagnético, o comportamento linear (decrescente) de Tc é observado somente para pequenos valores de α; no intervalo [0.6, 1], onde os efeitos de frustração são mais pronunciados, a temperatura crítica sofre uma redução mais signiﬁcativa, possivelmente não linear, para seu valor limite Tc = 0, que corresponde à rede triangular homogênea, antiferromagnética, completamente frustrada.#$&Abstract:The ferromagnetic and antiferromagnetic Ising model on a two dimensional inhomogeneous lattice characterized by two exchange constants (J1 and J2) is investigated. The lattice allows, in a continuous manner, the interpolation between the uniforme square (J2 = 0) and triangular (J2 = J1) lattices. By performing Monte Carlo simulation using the sequential Metropolis algorithm, we calculate the magnetization and the magnetic susceptibility on lattices of differents sizes. Applying the ﬁnite size scaling method through a data colappse, we obtained the critical temperatures as well as the critical exponents of the model for several values of the parameter α = J2 J1 in the [0, 1] range. The ferromagnetic case shows a linear increasing behavior of the critical temperature Tc for increasing values of α. Inwhich concerns the antiferromagnetic system, we observe a linear (decreasing) behavior of Tc, only for small values of α; in the range [0.6, 1], where frustrations effects are more pronunciated, the critical temperature Tc decays more quickly, possibly in a non-linear way, to the limiting value Tc = 0, cor-responding to the homogeneous fully frustrated antiferromagnetic triangular case. 1 2022-10-05T17:45:13Z 2022-10-05T17:45:13Z 2007. Dissertação 53 B574m DISSERT 103208 https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/16536/1/LeonardoMB.pdf https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/16536/1/LeonardoMB.pdf
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description	Resumo:Investigamos o diagrama de fases do modelo de Ising, com interações feromagnéticas e antiferromagnéticas, emuma rede bidimensional inomogênea caracterizada por duas constantes de troca (J1 e J2), a qual permite interpolar contínuamente as redes quadrada (J2 = 0) e triangular (J2 = J1) uniformes. Utilizando o método de simulação de Monte Carlo, através da dinâmica deMetropolis aplicada de forma seqüencial, calculamos a magnetização e a susceptibilidade para redes de diversos tamanhos e aplicando técnicas de escalonamento para tamanhos ﬁnitos obtemos, através de um colapso de dados, valores para a temperatura crítica e expoentes críticos em função do parâmetro α = J2 J1, contido no intervalo [0, 1]. No caso ferromagnético observamos que a temperatura crítica Tc cresce linearmente com α em todo o intervalo de variação deste parâmetro, enquanto no caso antiferromagnético, o comportamento linear (decrescente) de Tc é observado somente para pequenos valores de α; no intervalo [0.6, 1], onde os efeitos de frustração são mais pronunciados, a temperatura crítica sofre uma redução mais signiﬁcativa, possivelmente não linear, para seu valor limite Tc = 0, que corresponde à rede triangular homogênea, antiferromagnética, completamente frustrada.#$&Abstract:The ferromagnetic and antiferromagnetic Ising model on a two dimensional inhomogeneous lattice characterized by two exchange constants (J1 and J2) is investigated. The lattice allows, in a continuous manner, the interpolation between the uniforme square (J2 = 0) and triangular (J2 = J1) lattices. By performing Monte Carlo simulation using the sequential Metropolis algorithm, we calculate the magnetization and the magnetic susceptibility on lattices of differents sizes. Applying the ﬁnite size scaling method through a data colappse, we obtained the critical temperatures as well as the critical exponents of the model for several values of the parameter α = J2 J1 in the [0, 1] range. The ferromagnetic case shows a linear increasing behavior of the critical temperature Tc for increasing values of α. Inwhich concerns the antiferromagnetic system, we observe a linear (decreasing) behavior of Tc, only for small values of α; in the range [0.6, 1], where frustrations effects are more pronunciated, the critical temperature Tc decays more quickly, possibly in a non-linear way, to the limiting value Tc = 0, cor-responding to the homogeneous fully frustrated antiferromagnetic triangular case.
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