Soluções esfericamente simétricas da relatividade geral : geodésicas e estrutura do espaço-tempo/
Neste trabalho discutimos a estrutura de buracos negros e buracos brancos, e o tipo de singularidades existente nas seguintes soluções esfericamente simétricas das equações de Einstein: Schwarzschild, Reissner-Nordström, Schwarzschild-de Sitter e Anti de Sitter. A estrutura local dos cones de luz é...
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| Formato: | Tese |
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| Resumo: | Neste trabalho discutimos a estrutura de buracos negros e buracos brancos, e o tipo de singularidades existente nas seguintes soluções esfericamente simétricas das equações de Einstein: Schwarzschild, Reissner-Nordström, Schwarzschild-de Sitter e Anti de Sitter. A estrutura local dos cones de luz é detalhadamente analisada, em um grau crescente de complexidade, utilizando as seguintes representações geométricas: (i) Coordenadas de Lemaître (ii) Coordenadas de Eddington-Finkelstein (iii) Diagramas de Kruskal e (iv) Diagramas conformes de Carter-Penrose. A possível presença de pontos de retorno (onde a velocidade radial se anula) é também investigada através do comportamento das geodésicas radiais tipo-tempo. Como um re sultado geral, mostramos a existência de pontos de retorno em tais geometrias, a única exceção sendo o espaço-tempo de Schwarzschild. Os pontos de retornos foram determi nados para um número de dimensões maior ou igual a quatro no caso de Schwarzschild - de Sitter e Anti de Sitter, e igual a quatro para o caso de Reissner-Nordström. O espaço-tempo de Schwarzschild, para qualquer número de dimensões, não apresenta pontos de retorno.#$&In this work we discuss the black and white hole structures, and the type of singularities present in the following spherically symmetric solutions of Einstein's equations: Schwarzschild, Reissner-Nordström, Schwarzschild-de Sitter and Anti de Sitter. A detailed description of the locallight cone structures are given using the following geometric representations: (i) Lemaitre's coordinates (ii) Eddington-Finkelstein's coordinates (iii) Diagram of Kruska1 and (iv) Carter-Penrose conformal diagrams. The possible presence of turning points (for which the radial velocity becomes zero) is also investigated through the behavior of the radial time-like geodesics. As a general result, we shown that there are turning points in such geometries, the only exception is provided by the Schwarzschild space-time. These turning points were determined for a number of dimensions greater or equal to four to the cases of Schwarzschild - de Sitter and Anti de Sitter, and equal to four in the case of Reissner-Nordstrõm. The Schwarzschild space-time does not present turning points regardless of the number of dimensions. |
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