Propagação de danos no modelo de Ising em redes de bravais e em fractais /
Resumo: Neste trabalho estudamos, através de simulações computacionais de Monte Carlo, várias propriedades que caracterizam a propagação de danos no modelo de Ising, definido em redes de Bravais (quadrada e triangular) e na junta de Sierpinski (que é um arranjo fractal). Inicialmente, investigamos o...
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| Resumo: | Resumo: Neste trabalho estudamos, através de simulações computacionais de Monte Carlo, várias propriedades que caracterizam a propagação de danos no modelo de Ising, definido em redes de Bravais (quadrada e triangular) e na junta de Sierpinski (que é um arranjo fractal). Inicialmente, investigamos o modelo antiferromagnético na rede triangular com campo magnético uniforme, através da dinâmica de Glauber; a fronteira crítica caótica-congelada que obtivemos coincide, dentro dos limites de precisão numérica, com a fronteira paramagnética-ferromagnética da transição estática. A seguir, estudamos o modelo ferromagnético na junta de Sierpinski, por meio da dinâmica de heat-bath; mostramos que existem dois tempos que caracterizam a relaxação do dano: um deles satisfaz à teoria de escala generalizada proposta por Henley(expoente crítico z~A/T, para baixas temperaturas) enquanto o outro tempo não obedece nenhuma das teorias de escala conhecidas. Finalmente, utilizamos métodos de análise de séries temporais para estudar o dano na dinâmica de Glauber no modelo de Ising ferromagnético em rede quadrada: Obtivemos um expoente de Hurst que vale 0,5 em altas temperaturas e que cresce, tendendo para um valor 1, à medida que T se aproxima de Td, que é a temperatura que separa as fases caótica e congelada;#$&Abstract : In this work we have studied, by Monte Carlo computer simulation, several properties that characterize the damage spreading in the Ising model, defined in Bravais lattices (the square and the triangular lattices) and in the Sierpinski Gasket. First, we investigated the antiferromagnetic model in the triangular lattice with uniform magnetic field, by Glauber dynamics; The chaotic-frozen critical frontier that we obtained coincides , within error bars, with the paramegnetic-ferromagnetic frontier of the static transition. Using heat-bath dynamics, we have studied the ferromagnetic model in the Sierpinski Gasket: We have shown that there are two times that characterize the relaxation of the damage: One of them satisfy the generalized scaling theory proposed by Henley (critical exponent z~A/T for low temperatures). On the other hand, the other time does not obey any of the known scaling theories. Finally, we have used methods of time series analysis to study in Glauber dynamics, the damage in the ferromagnetic Ising model on a square lattice. We have obtained a Hurst exponent with value 0.5 in high temperatures and that grows to 1, close to the temperature TD, that separates the chaotic and the frozen phases |
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