Resolução em tomografia de tempo de trânsito poço-a-poço : a dependência da iluminação /
O aspecto fundamental na resolução limitante em tomografia de trânsito poço-a-poço é a iluminação,um resultado bem conhecido mas não tão bem exemplificado. A resolução no caso 2Dé revisitada usando uma simples abordagem geométrica baseada na distribuição de aberturas angularese nas propriedades da T...
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| Principais autores: | , |
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| Formato: | Dissertação |
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| Endereço do item: | https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/20936/1/RenatoRamosDaSilvaDantas_DISSERT.pdf |
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| Resumo: | O aspecto fundamental na resolução limitante em tomografia de trânsito poço-a-poço é a iluminação,um resultado bem conhecido mas não tão bem exemplificado. A resolução no caso 2Dé revisitada usando uma simples abordagem geométrica baseada na distribuição de aberturas angularese nas propriedades da Transformada de Radon. Analiticamente é mostrado que se umainterface tem mergulhos contidos nos limites da abertura angular em todos os pontos, ela é corretamenteimageada no tomograma. Por inversão de dados sintéticos, esse resultado é confirmadoe é também evidenciado que artefatos isolados podem estar presentes quando o mergulho estiverpróximo do limite de iluminação. No sentido inverso, entretanto, se uma interface é interpretávelpor um tomograma, mesmo uma interface aproximadamente horizontal, não há garantia de queela corresponda a uma interface verdadeira. De modo semelhante, se um corpo estiver presente naregião entre os poços, ele é imageado no tomograma de forma difusa, mas suas interfaces - em particular,as bordas verticais - podem não ser resolvidas, e artefatos adicionais podem estar presentes.Novamente, no sentido inverso, não há garantia que uma anomalia isolada corresponda a um corpoanômalo verdadeiro, pois sua anomalia pode também ser um artefato. Juntos, esses resultadosdeclaram o dilema dos problemas inversos mal-postos: ausência de garantia de correspondênciaà distribuição verdadeira. As limitações devidas à iluminação podem não ser resolvidas pelo usode vínculos matemáticos. É mostrado que tomogramas poço-a-poço derivadas pelo uso de vínculosde esparsidade, usando tanto a Transformada de Cosseno Discreto como as bases Daubechies,basicamente reproduzem as mesmas características vistas em tomogramas obtidos com o vínculode suavidade clássico. É necessário que interpretações sejam feitas sempre levando em consideraçãoas informações a priori e as limitações particulares devido à iluminação. Um exemplo deinterpretação de um levantamento de dados reais dentro deste contexto também é apresentado.#$&The key aspect limiting resolution in crosswell traveltime tomography is illumination, a well known result but not as well exemplified. Resolution in the 2D case is revisited using a simple geometric approach based on the angular aperture distribution and the Radon Transform properties. Analitically it is shown that if an interface has dips contained in the angular aperture limits in all points, it is correctly imaged in the tomogram. By inversion of synthetic data this result is confirmed and it is also evidenced that isolated artifacts might be present when the dip is near the illumination limit. In the inverse sense, however, if an interface is interpretable from a tomogram, even an aproximately horizontal interface, there is no guarantee that it corresponds to a true interface. Similarly, if a body is present in the interwell region it is diffusely imaged in the tomogram, but its interfaces - particularly vertical edges - can not be resolved and additional artifacts might be present. Again, in the inverse sense, there is no guarantee that an isolated anomaly corresponds to a true anomalous body because this anomaly can also be an artifact. Jointly, these results state the dilemma of ill-posed inverse problems: absence of guarantee of correspondence to the true distribution. The limitations due to illumination may not be solved by the use of mathematical constraints. It is shown that crosswell tomograms derived by the use of sparsity constraints, using both Discrete Cosine Transform and Daubechies bases, basically reproduces the same features seen in tomograms obtained with the classic smoothness constraint. Interpretation must be done always taking in consideration the a priori information and the particular limitations due to illumination. An example of interpreting a real data survey in this context is also presented. |
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