Modelagem matemática e computacional de fenômenos eletrocinéticos em meios porosos carregados eletricamente /
Resumo: Neste trabalho apresentamos uma modelagem matematica e computacional de fenômenos eletrocineticos em meios porosos carregados eletricamente. Consideramos o meio poroso composto por três diferentes escalas (nanoscopica, microscopica e macroscopica). Na escala microscopica o domnio e composto...
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| Formato: | Dissertação |
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| Endereço do item: | https://repositorio.ufrn.br/bitstream/123456789/18647/1/AldemirCS_DISSERT.pdf |
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| Resumo: | Resumo: Neste trabalho apresentamos uma modelagem matematica e computacional de fenômenos eletrocineticos em meios porosos carregados eletricamente. Consideramos o meio poroso composto por três diferentes escalas (nanoscopica, microscopica e macroscopica). Na escala microscopica o domnio e composto por uma matriz porosa e uma fase solida. Os poros são preenchido por uma fase aquosa composta por solutos iônicos
totalmente diluidos, e a matriz solida consiste de partculas carregadas eletricamente. Inicialmente apresentamos o modelo matematico que governa a dupla camada eletrica com o intuito de quanticar o potencial eletrico, densidade de carga eletrica, adsorção de íons e adsorção qumica na escala nanoscopica. Em seguida, derivamos o modelo microscopico, onde a adsorção de íons devido a dupla camada eletrica e as reações de protonação/deprotanação e potencial zeta obtidos na modelagem nanoscopica, surgem na escala microscopica atraves de condic~oes de interface no problema de Stokes e equações de Nerst-Planck que governam respectivamente o movimento da solução aquosa e o transporte dos íons. Desenvolvemos o processo de upscaling do problema nano/microscopico, utilizando a tecnica de homogeneizac~ao de estruturas periodicas, deduzindo o modelo macroscopico com os respectivos problemas de celulas para os parâmetros efetivos das equações macroscopicas. Considerando um meio poroso argiloso consistindo de placas da argila caulinita distribudas paralelamente, reescrevemos o modelo macroscopico numa versão unidimensional. Finalmente utilizando um algoritmo sequencial, discretizamos o modelo macroscopico via metodo dos elementos nitos, juntamente com o metodo interativo de Picard para os termos não lineares. Simulações numericas em regime transiente com pH variavel no caso unidimensional são obtidas, objetivando a modelagem computacional do processo de eletroremediação de solos argilosos contaminados.#$&Abstract: In this work we present a mathematical and computational modeling of electrokinetic phenomena in electrically charged porous medium. We consider the porous medium composed of three dierent scales (nanoscopic, microscopic and macroscopic). On the microscopic scale the domain is composed by a porous matrix and a solid phase. The pores are lled with an aqueous phase consisting of ionic solutes fully diluted, and the solid matrix consists of electrically charged particles. Initially we present the mathematical model that governs the electrical double layer in order to quantify the electric potential, electric charge density, ion adsorption and chemical adsorption in nanoscopic scale. Then, we derive the microscopic model, where the adsorption of ions due to the electric double layer and the reactions of protonation/deprotanação and zeta potential obtained in modeling nanoscopic arise in microscopic scale through interface conditions in the problem of Stokes and Nerst-Planck equations respectively governing the movement of the aqueous solution and transport of ions. We developed the process of upscaling the problem nano/microscopic using the homogenization technique of periodic structures by deducing the macroscopic model with
their respectives cell problems for eective parameters of the macroscopic equations. Considering a clayey porous medium consisting of kaolinite clay plates distributed parallel, we rewrite the macroscopic model in a one-dimensional version. Finally, using a sequential algorithm, we discretize the macroscopic model via the nite element method, along with the interactive method of Picard for the nonlinear terms. Numerical simulations on transient regime with variable pH in one-dimensional case are obtained, aiming computational modeling of the electroremediation process of clay soils contaminated. |
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