Courbes Algébriques Planes
Issu d un cours de maîtrise de l Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe....
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| Principais autores: | , |
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| Formato: | Digital |
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| Endereço do item: | http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-33708-9 |
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| Resumo: | Issu d un cours de maîtrise de l Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité d intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L étude locale est prétexte à l introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l équation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe. |
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