De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /

Mostrar outras versões (1)

Resumo: Nesta pesquisa analisamos historicamente e matematicamente o primeiro trabalho de Leonhard Euler sobre Equações Diofantinas o De solutione problematum diophanteorum per números integros ( Sobre a solução de problemas diofantinos por números inteiros ). Foi publicado em 1738, embora apresenta...

ver descrição completa

Na minha lista:

Detalhes bibliográficos
Principais autores:	Dantas, Joice de Andrade., Fossa, John A., Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
Formato:	Dissertação
Publicado em:
Assuntos:	Teoria dos números - História - Dissertação. Leonhard Euler - Equações Diofantinas - Number theory. Diophantine equations.
Endereço do item:	https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/14500/1/JoiceAD_DISSERT.pdf
Tags:	Adicionar Tag Sem tags, seja o primeiro a adicionar uma tag!

id	oai:localhost:123456789-118927
record_format	dspace
spelling	oai:localhost:123456789-1189272022-11-30T21:27:55Z De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas / Dantas, Joice de Andrade. Fossa, John A. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Teoria dos números - História - Dissertação. Leonhard Euler - Equações Diofantinas - Dissertação. Number theory. Diophantine equations. Resumo: Nesta pesquisa analisamos historicamente e matematicamente o primeiro trabalho de Leonhard Euler sobre Equações Diofantinas o De solutione problematum diophanteorum per números integros ( Sobre a solução de problemas diofantinos por números inteiros ). Foi publicado em 1738, embora apresentado à Academia de São Petersburgo cinco anos antes. No texto, Euler trata do problema de fazer com que a expressão generalizada do segundo grau seja igual a um quadrado perfeito, isto é, procura soluções no conjunto dos números inteiros para equação ax2+bx+c = y2. Para tanto, Euler mostra como descobrir mais soluções depois que uma primeira é encontrada, fazendo uma série de substituições combinando termos e eliminando variáveis, até que o trabalho se resume a encontrar a solução para , uma equação de Pell. Este trabalho é o primeiro também em que Euler atribui erroneamente esse tipo de equação a Pell. Euler faz também, uma série de restrições para a equação ax2+bx+c = y2 e trabalha com diversos subcasos, que vão desde equações incompletas até o trabalho com números poligonais.#$&Abstract: The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers. 1 2022-10-06T04:43:36Z 2022-10-06T04:43:36Z 2011. Dissertação 37.016:511.5 D192d DISSERT 181815 https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/14500/1/JoiceAD_DISSERT.pdf https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/14500/1/JoiceAD_DISSERT.pdf
institution	Acervo SISBI
collection	SIGAA
topic	Teoria dos números - História - Dissertação. Leonhard Euler - Equações Diofantinas - Dissertação. Number theory. Diophantine equations.
spellingShingle	Teoria dos números - História - Dissertação. Leonhard Euler - Equações Diofantinas - Dissertação. Number theory. Diophantine equations. Dantas, Joice de Andrade. Fossa, John A. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /
description	Resumo: Nesta pesquisa analisamos historicamente e matematicamente o primeiro trabalho de Leonhard Euler sobre Equações Diofantinas o De solutione problematum diophanteorum per números integros ( Sobre a solução de problemas diofantinos por números inteiros ). Foi publicado em 1738, embora apresentado à Academia de São Petersburgo cinco anos antes. No texto, Euler trata do problema de fazer com que a expressão generalizada do segundo grau seja igual a um quadrado perfeito, isto é, procura soluções no conjunto dos números inteiros para equação ax2+bx+c = y2. Para tanto, Euler mostra como descobrir mais soluções depois que uma primeira é encontrada, fazendo uma série de substituições combinando termos e eliminando variáveis, até que o trabalho se resume a encontrar a solução para , uma equação de Pell. Este trabalho é o primeiro também em que Euler atribui erroneamente esse tipo de equação a Pell. Euler faz também, uma série de restrições para a equação ax2+bx+c = y2 e trabalha com diversos subcasos, que vão desde equações incompletas até o trabalho com números poligonais.#$&Abstract: The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers.
format	Dissertação
author	Dantas, Joice de Andrade. Fossa, John A. Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
author_facet	Dantas, Joice de Andrade. Fossa, John A. Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
author_sort	Dantas, Joice de Andrade.
title	De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /
title_short	De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /
title_full	De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /
title_fullStr	De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /
title_full_unstemmed	De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /
title_sort	de solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de euler sobre equações diofantinas /
publishDate	2022
url	https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/14500/1/JoiceAD_DISSERT.pdf
work_keys_str_mv	AT dantasjoicedeandrade desolutioneproblematumdiophanteorumpernumerosintegrosoprimeirotrabalhodeeulersobreequacoesdiofantinas AT fossajohna desolutioneproblematumdiophanteorumpernumerosintegrosoprimeirotrabalhodeeulersobreequacoesdiofantinas AT universidadefederaldoriograndedonorte desolutioneproblematumdiophanteorumpernumerosintegrosoprimeirotrabalhodeeulersobreequacoesdiofantinas
_version_	1766846226622316544

De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas /

Registros relacionados