Inomogeneidades e frustração induzidas por diluição no modelo de Ising 2D/
Resumo:Estudamos uma versão bidimensional do modelo de Ising, em que a inclusão de diluição em algumas ligações, caracterizadas pela probabilidade p de estarem presentes, contém nos casos limites as redes quadrada (p = 0) e triangular (p = 1) homogêneas. Investigamos os casos ferromagnético (em que...
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| Formato: | Dissertação |
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| Resumo: | Resumo:Estudamos uma versão bidimensional do modelo de Ising, em que a inclusão de diluição em algumas ligações, caracterizadas pela probabilidade p de estarem presentes, contém nos casos limites as redes quadrada (p = 0) e triangular (p = 1) homogêneas. Investigamos os casos ferromagnético (em que sempre ocorre a fase ordenada) e antiferromagnético (completamente frustrada para p = 1, o que destrói a fase ordenada). Utilizamos uma simulação computacional de Monte Carlo, com atualização sequencial pelo algoritmo de Metropolis, para calcular a Magnetização e a Susceptibilidade e, empregando a técnica de escalonamento para tamanhos finitos, obtemos a temperatura crítica (Tc) e expoentes críticos do modelo, nos casos ferro e antiferromagnético para p variando no intervalo [0; 1]. Para o caso ferro, observamos um crescimento quadrático de Tc com p, enquanto no caso antiferromagnético Tc decresce com o aumento de p, até que os efeitos de frustração eliminam a fase ordenada, em um valor crítico de p próximo de 0:63. Em todos os casos examinados, a classe
de universalidade é a mesma do Modelo de Ising puro bidimensional.
#$&Abstract:We have study a two dimensional version of Ising model, by including the dilution in some specific bonds, that are present with a p-probability, in such a way that the lattice reproduces, in the limiting cases p = 0 and p = 1 respectively, the homogeneous square lattice and triangular one. We investigated the ferromagnetic case (where the ordered phase is present for all values of p) and the antiferromagnetic one (completely frustrated in p = 1 without ordered phase at finite temperatures). We used a Monte Carlo s computational simulation to calculate the magnetization and susceptibility and by employing the finite size scaling method through a data colappse, we obtained the critical temperatures (Tc) as well as the critical exponents for the ferromagnetic and antiferromagnetic models with p varying between [0; 1]. In the ferromagnetic case, we noticed a quadratic increasing of Tc for increasing values of p, while for the antiferromagnet Tc decay with the increasing of p, until the frustration effects remove the ordered phase, which occurs at a critical value of p near 0:63. In all cases, the universality class is the same of the pure 2 􀀀 D Ising model. |
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